Troisième préparatoire à l’enseignement professionnel





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RR

hh

Eléments de réponse :

Dimensions des modules :

Module cylindrique : hauteur : 5 m, diamètre : 3,2 m

Module parallélépipédique : 5 m ; 2,8 m ; 2,8 m.
Formules : volume du cylindre : V = πR²h ; volume du parallélépipède rectangle V = L×l×h.

m3

dm3

L

cm3

mL
























































l

h

L

Calculer le rayon.

Calculer les volumes du cylindre et du pavé droit

Convertir les résultats en litre.

Problématique 2 :
En 1971, un astronaute américain a comparé sur la Lune le poids d'un morceau de lave et de plusieurs outils.

On montre que sur la Lune le poids et la masse d'un objet est donné par la formule :

P = 1,6 m ( m en kilogramme et P en newton)


  1. Calculer, en newton, le poids d'un tournevis de 150 g.

C1 C3

Soit la fonction f définie pour x appartenant à l’intervalle [0 ; 3] par : f (x) = 1,6 x.

  1. Compléter le tableau de valeurs ci-dessous.


C3

  1. Tracer la représentation graphique de la fonction f en utilisant le repère orthogonal ci-dessous.

C3C5


  1. Déterminer graphiquement le poids d'un marteau de 2,2 kg .(laisser apparents les traits utiles à la lecture)

C4 C5


  1. Déterminer graphiquement la masse d'un morceau de lave dont le poids est de 3,6 N (laisser apparents les traits utiles à la lecture).




C4 C5

x

0

0,2

0,5

1

1.1

2

3

f (x)

0






















  1. Le poids et la masse sont-elles des grandeurs proportionnelles ? Justifier la réponse.


Exercice 3. C1/C2/C3/C4

La coupe transversale d'un module américain d'une station spatiale est représentée ci-dessous :http://www.gizmodo.fr/wp-content/uploads/2012/10/nasa-habitation-exploration-vaisseau-spatiale-futur-2-.jpg


A : armoire 2m×1,05m×0,854m

D : espace habitable ayant une section carrée de 2 mètres de côté

C : passage pour les gaines

(wikipedia/Gizmodo)
file:coupe-module-iss.png Peut-on installer un panneau rectangulaire de 2,9 m sur 1,5 m dans la diagonale de la section carré.
Exercice 4.

Pendant une pause dans le module de la station internationale , deux astronautes décident de jouer aux dés avec un technicien resté sur Terre.

  1. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair avec un dé à 6 faces.




C1 C3

  1. Quelle est la probabilité d'obtenir un "3" avec un dés à 6 faces.




C1 C3

  1. Le technicien sur Terre effectue 10 tirages et obtient 2 fois le nombre "3" , calculer la fréquence avec laquelle il a obtenu le nombre 3.

  2. Le technicien a-t-il eu de la chance ? justifier.

C1 C3
C4 C5

  1. Le technicien effectue encore 5 tirages et obtient successivement : 1,2,4,5,6. Il est certain d'obtenir un "3" s'il fait un sixième tirage. A-t-il raison ? Argumenter votre réponse.




C4 C5

  1. Dans le module les astronautes ne peuvent pas lancer les dés à cause de l'apesanteur. Comment peuvent-ils procéder pour simuler des tirages de dés ?

C3

  1. Grace à un tableur ils simulent le lancer d'un dé et s'intéressent aux résultats obtenus.

Ils obtiennent les résultats suivants. Interpréter les graphiques obtenus.

C4/C5

cité de l


(toulouse-tourisme.com)
Exercice 5.

Problématique 2 :

Une publicité pour la cité de l'espace à Toulouse indique : "Vous découvrez les activités spatiales à travers une grande variété d'activités adaptées aux goûts de chacun : visiteurs en famille ou entre amis, adultes ou enfants, groupes … vous vous initiez à l’espace … quel que soit votre âge et vos connaissances".

Un journaliste affirme à la radio " l'âge moyen des visiteurs en période scolaire est inférieur à 18 ans , il faut attirer les séniors…"

D'après le journaliste les visiteurs de la cité de l'espace sont-ils plutôt jeunes ou plutôt agés ? : C1 C4
Proposer une méthode permettant de vérifier l'affirmation du journaliste : C3


Page 3 sur 4


Afin de vérifier l'affirmation du journaliste et la nécessité d'améliorer la publicité , on réalise une étude sur l'âge des visiteurs. On enregistre des données pendant une semaine hors vacances scolaires (tableau A) et pendant une semaine en vacances scolaires (tableau B) .

Tableau A Tableau B

Classes d’âge

Effectifs ni










Classes d’âge

Effectifs ni







[0 ;20[

2004










[0 ;20[

2128







[20 ;40[

831










[20 ;40[

832







[40 ;60[

822










[40 ;60[

1719







[60 ;80[

1 546










[60 ;80[

1 302










N= 5203













N = 5981










  1. Calculer la fréquence (en % ) des moins de 40 ans dans chaque cas. C3

  2. Calculer la moyenne d'âge des visiteurs dans chaque cas. (utiliser la fonction STAT de la calculatrice) C3/ C2

 Faire valider la réponse par le professeur.

  1. Cocher les affirmations exactes C4

  • Les visiteurs ont en moyenne 50 ans pendant les vacances scolaires

  • L 'âge moyen des visiteurs est de 37 ans quelque soit la période de l'année.

  • Autre proposition à rédiger ci-dessous :




  1. Le journaliste a-t-il raison ? Justifier la réponse.

  2. Est-il nécessaire d'améliorer la publicité ? C4 C5

  3. Rédiger une phrase qu'aurait pu écrire le journaliste sur l'âge des visiteurs. C5


Exercice 6. C3


Figure 1
L'entreprise d'aeronautique décide de réaliser le logo suivant (figure 1) :

Soit le triangle ABC rectangle en A (figure 2)

On donne BC = 7 cm et AB = 4,95 cm

  1. Déterminer la valeur du coté AC. On arrondira le résultat à 0,01 cm près.

  2. Que peut-on dire du triangle ABC. On justifiera la réponse.

  3. On donne AB’ = 3 cm. Calculer à 10–2 cm près, la longueur du segment [B’C’] en cm.

  4. Sur la figure 2, tracer les médiatrices des 3 cotés du triangle ABC.

  5. Soit I le point d’intersection de ces 3 médiatrices. I est le milieu du segment [BC] Tracer le cercle C, de centre I et passant par les 3 sommets du triangle ABC.

  6. Compléter la figure pour obtenir le logo par symètrie par rapport à (B'C')

  7. Calculer l'aire grisée.

A

C’

B’

B

Figure 2

B'

C
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