Semaine des mathématiques à Saint-Pierre
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Semaine des mathématiques à Saint-Pierre                                                                                                                              Vous trouverez, (ci-après), les différentes situations proposées pour la semaine des mathématiques sur les circonscriptions de Saint-Pierre 1 et Saint-Pierre 2. Les situations vont (dans l'ordre) de la TPS-PS au CM2. Les enseignants de CLIS proposeront à leurs élèves les situations les plus appropriées aux besoins de leurs élèves. Cela peut être aussi le cas dans de nombreuses classes : une différenciation possible est de proposer à vos élèves des situations prévues pour un autre niveau; l'envoi en version modifiable (word) vous permet, par exemple d'échanger CE1 par CE2 sur l'en-tête de la page. Notre idée n'est absolument pas de vous donner, de donner à vos élèves une évaluation lors de cette semaine des mathématiques. Il s'agit bien de situations pour réfléchir, pour travailler seul, en binômes, par petits groupes, en groupe classe, toujours avec l'aide de l'enseignant expert. L'idée est bien de chercher, et si possible de trouver. Aucune compétition n'est engagée par contre nous souhaitons faire de cette semaine un moment de partage, entre nous adultes mais surtout entre les élèves d'une même classe, d'une même école, d'une même commune... Une proposition de corrigé vous sera transmise avant la fin de la semaine. Si vous ne pouvez pas travailler les situations lors de cette semaine académique, vous pourrez le faire à un autre moment. Tous vos retours seront agréables à entendre ou lire, n'hésitez pas à nous transmettre les travaux de vos élèves. Le document ci-après se décline ainsi :
Deux documents : « Annexes de la semaine des mathématiques » et « corrigés » accompagnent celui-ci pour vous donner quelques indices, quelques pistes, quelques outils... qui seront distribués aux élèves à votre convenance. François Rochefeuille et Frédéric Péron Les mathématiques nous transportent du 30 mars au 3 avril 2015 Pour les élèves de l’école primaire (Énoncés + annexes + corrigés) Qu’est-ce que le Pi Day? Tout le monde connaît la lettre grecque Pi; π est un nombre irrationnel, c'est même un nombre transcendant. C'est le rapport constant de la circonférence d'un cercle à son diamètre dans le plan euclidien (P = 2 π r). Sa valeur approchée est 3,141 592 653 589 793... Depuis quelques années, le Pi Day est « fêté » le 14 mars dans le monde entier. Pourquoi le 14 mars ? En notation Anglo-saxonne, la date du 14 mars s’écrit : 3/14 donc le début de Pi. Cette année, nous sommes en 2015 donc cela donne 3/14/15. Et pour être "au plus près" de Pi, on peut y ajouter une heure précise soit 9h26min53s. Avant-propos Après cette réponse à la petite énigme du Pi Day, nous pouvons nous concentrer sur la semaine des mathématiques 2015. En métropole, elle commençait le 14 mars... Pour cause de vacances, elle a été reportée au 30 mars pour l'académie de La Réunion. Le thème retenu pour cette quatrième édition de la semaine des mathématiques est "Les mathématiques nous transportent", que nous avons (presque par hasard) poussé un peu en disant que les mathématiques nous transforment... Le thème "Les mathématiques nous transportent" autorise de multiples lectures à tous les niveaux scolaires. Les choix que nous avons faits sont ceux que vous trouverez ci-après; nous pourrions en disserter très longtemps mais l'idée est bien de pouvoir proposer ces situations au plus grand nombre d'élèves, qu'ils puissent échanger entre eux, au sein de la classe, de l'école, le plaisir de faire des mathématiques, l'envie de chercher et éventuellement de trouver une solution. Mais cela ne se réalise pas dans la solitude: la confrontation avec les pairs, l'aide de l'expert sont autant de conditions indispensables. "C'est sans doute en mathématiques que, le plus tôt et le plus naturellement, les enfants peuvent faire l'expérience intellectuelle de la recherche scientifique. C'est déjà le cas aujourd'hui pour nombre d'entre eux. Nous pouvons viser à faire partager ce plaisir à beaucoup." (J.P. Kahane) Nous proposons, pour tous les élèves de l'école primaire des situations et nous avons comme objectif que les mathématiques puissent aider les élèves à se transporter ou plus modestement à travailler le transport. Nous y avons ajouté une seconde situation pour les élèves d'élémentaire. Un bonus est proposé, à la fin, pour les élèves de cycle 3. Nous vous souhaitons, à vous et vos élèves, de pouvoir découvrir les situations suivantes avec envie et plaisir; qu'ils puissent, seuls, par pairs, en petits groupes, en groupe classe, avec ou sans l'aide de l'enseignant transformer ces situations mathématiques en moments de partage, mis en discussion, valorisés par le travail de l'enseignant. Après un délai, moment pour comprendre la situation, chacun tâtonnera, fera des essais... et des propositions de résolution seront faites. Pour les situations proposées en maternelle, chaque situation dépend de chaque classe, les validations seront faites grâce à une photo, une mise en situation, une schématisation que chaque enseignant validera (ou pas) au sein de sa classe. Merci pour votre investissement dans cette semaine des mathématiques! François Rochefeuille et Frédéric Péron En maternelle : TPS et PS Principaux objectifs visés: - Écouter, aider, coopérer ; demander de l’aide ; - Comparer des quantités, résoudre des problèmes portant sur les quantités ; - Dénombrer une quantité ; - Se situer dans l'espace et situer les objets par rapport à soi. Il est nécessaire que les élèves disposent de chaises pour symboliser un bus. L'objectif de la situation proposée est que les élèves puissent "construire" un bus pour que chacun d'entre eux puissent s'y asseoir pour partir se promener... Ne pas oublier une chaise pour le chauffeur (la tatie ou l'enseignant peut prendre ce rôle). Pour les TPS et PS : travail par groupe habituel (de couleurs ou autres nominations) : résoudre la situation problème en groupe habituel d'ateliers, cela fera des "mini-bus". Remarque : on peut préciser de faire ce travail "quand aucun élève n'est absent" ou en prenant en compte les absences du jour. Pour la validation, différentes étapes:
En maternelle : MS Principaux objectifs visés: - Écouter, aider, coopérer ; demander de l’aide ; - Comparer des quantités, résoudre des problèmes portant sur les quantités ; - Dénombrer une quantité ; - Se situer dans l'espace et situer les objets par rapport à soi. Il est nécessaire que les élèves disposent de chaises pour symboliser un bus. L'objectif de la situation proposée est que les élèves puissent "construire" un bus pour que chacun d'entre eux puissent s'y asseoir pour partir se promener... Ne pas oublier une chaise pour le chauffeur (la tatie ou l'enseignant peut prendre ce rôle). Pour les MS : résoudre la situation problème en groupe classe, cela fera des bus de taille conséquente (prévoir un espace-cour, salle de motricité... adapté) Remarque : on peut préciser de faire ce travail "quand aucun élève n'est absent" ou en prenant en compte les absences du jour. Pour la validation, différentes étapes :
En maternelle : GS Principaux objectifs visés: - Écouter, aider, coopérer ; demander de l’aide ; - Comparer des quantités, résoudre des problèmes portant sur les quantités ; - Dénombrer une quantité ; - Se situer dans l'espace et situer les objets par rapport à soi. Il est nécessaire que les élèves disposent de chaises pour symboliser un bus. L'objectif de la situation proposée est que les élèves puissent "construire" un bus pour que chacun d'entre eux puissent s'y asseoir pour partir se promener... Ne pas oublier une chaise pour le chauffeur (la tatie ou l'enseignant peut prendre ce rôle). Pour les GS, on peut proposer de faire ce travail pour une classe voisine : prises d'informations, répartition du nombre de chaises ordonnées, comptage et validation en demandant aux élèves de la classe voisine de venir s'asseoir dans le bus, cela fera des bus de taille conséquente (prévoir un espace-cour, salle de motricité... adapté) Remarque : on peut préciser de faire ce travail "quand aucun élève n'est absent" ou en prenant en compte les absences du jour. Pour la validation, différentes étapes :
En CP : Principaux objectifs visés: - Résoudre des problèmes (très) simples ; - Observer et décrire pour mener des investigations ; - Situer un objet par rapport à un autre objet, donner sa position et décrire son déplacement ; - Reconnaître les emblèmes et les symboles de la République française. Situation n°1: Avec les 3 couleurs (rouge, blanc, bleu), quelles sont toutes les possibilités différentes d'organiser ces couleurs selon une disposition horizontale ?
En voici un exemple possible : À vous de trouver toutes les possibilités ! Questions subsidiaires :
Des éléments d'aides sont proposés en annexes 1 et 1 bis. En CP : Principaux objectifs visés: - Résoudre des problèmes (très) simples ; - Observer et décrire pour mener des investigations ; - Situer un objet par rapport à un autre objet, donner sa position et décrire son déplacement. Situation n°2 (extrait du jeu des embouteillages) Le but du jeu est de faire sortir la voiture rouge du parking par l'unique sortie. Pour cela, vous pouvez déplacer les voitures et les camions garés soit de haut en bas, soit de gauche à droite (en fonction de leur orientation). 2 solutions de déplacement : soit en marche avant, soit en marche arrière. On ne peut pas passer par-dessus un autre véhicule ou un mur du parking...
Si nécessaire, des fiches élèves sont proposées en annexes 2 et 3. En CE1 : Principaux objectifs visés: - Résoudre des problèmes (très) simples ; - Observer et décrire pour mener des investigations ; - Situer un objet par rapport à un autre objet, donner sa position et décrire son déplacement. Situation n°1: Tous les élèves de l'école (ou tous les élèves de CE1, en fonction du nombre d'élèves que cela représente) partent en bus découvrir les pentes du Volcan. Dans chaque bus, on peut mettre 50 élèves dans un bus. - Combien d'élèves feront la sortie ? - Combien de bus sont nécessaires ? - Schématiser un bus (4 sièges par rangée séparés par un couloir) Remarque: les adultes accompagnateurs peuvent être pris en compte, si des élèves posent la question, en sachant qu'un bus peut accueillir jusqu'à 59 passagers... En CE1 : Principaux objectifs visés: - Résoudre des problèmes (très) simples ; - Observer et décrire pour mener des investigations ; - Situer un objet par rapport à un autre objet, donner sa position et décrire son déplacement. Situation n°2 (extrait du jeu des embouteillages) Le but du jeu est de faire sortir la voiture rouge du parking par l'unique sortie. Pour cela, vous pouvez déplacer les voitures et les camions garés soit de haut en bas, soit de gauche à droite (en fonction de leur orientation). 2 solutions de déplacement : soit en marche avant, soit en marche arrière. On ne peut pas passer par-dessus un autre véhicule ou un mur du parking...
Des éléments d'aides sont proposés en annexes 2 et 4. En CE2 : Principaux objectifs visés: - Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations, de la proportionnalité et faisant intervenir différents objets mathématiques ; - Estimer l'ordre de grandeur d'un résultat ; - S'impliquer dans un projet collectif ; - Mémoriser quelques repères chronologiques pour les situer les uns par rapport aux autres. Situation n°1: Sur mon vélo, quand je fais 8 tours de pédale, j'avance de 50 m.
... Situation n°2: Voici quelques dates de l'histoire de France 15 mars 2004 17 novembre 1883 9 décembre 1905 4 octobre 1958 26 août 1789 28 mars 1882 9 septembre 2013 30 octobre 1886 14 juillet 1789
En CM1 : Principaux objectifs visés: - Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations, de la proportionnalité et faisant intervenir différents objets mathématiques ; - Estimer l'ordre de grandeur d'un résultat ; - S'impliquer dans un projet collectif ; - Connaître quelques éléments culturels d'un autre pays. Les distances entre les ports rencontrés sont : Le Port - Sainte Marie : 390,66 milles* Port Louis - Sainte Marie : 477,55 milles Port Louis - Port Mathurin : 337 milles Le Port - Port Mathurin : 465,64 milles * Le mille marin (ou mille nautique) est une unité de mesure de distance, située en dehors du système international d'unités. Il est utilisé en navigation maritime et aérienne, valant 1 852 mètres En CM1 : Le port d'attache du Mikidou, joli ketch* tout en bois, est Le Port (à La Réunion). Son skipper* décide de découvrir une partie de l'Océan Indien. Il quitte le 14 mars 2015 à 9h26 le Port (Île de La Réunion). Il arrive à Sainte-Marie (petite île à l'Est de Madagascar) le mardi 17 mars 2015 à 9h26. Il reprend la mer, direction Port Louis (île Maurice) le samedi 21 mars 2015 à 9h26. Il arrive à Port Louis 4 jours et 5h après son départ de Ste Marie. Il fait escale à Maurice pendant 2 jours exactement. Le Mikidou lâche les amarres de Port Louis et arrive à Port Mathurin (île Rodrigues) le 31 mars à 14h26. C'est également la semaine des mathématiques à Rodrigues, il en profite ! Le Mikidou part de Port Mathurin pour son dernier trajet le samedi 4 avril à 17h26. Il arrive au Port (Île de La Réunion) après 5 jours et 3h de navigation. *ketch: c'est un voilier à deux mâts dont le grand mât est situé à l'avant. * skipper: c'est un mot anglais qui veut dire capitaine de bateau de plaisance. En CM1 : - Trace sur la carte ci-dessus le voyage du Mikidou. - Quelle est la distance totale (en milles) parcourue par le Mikidou ? - As-tu une idée de la distance correspondante en km ? (petit indice : 1 mille = 1,852 km) - Quel est le temps total qu'il a passé sur l'Océan Indien à se déplacer de port en port ? - Quel est le port où l'escale est la plus courte ? la plus longue ? - Quel est le temps total des escales ? - Le skipper du bateau doit présenter, en arrivant dans chaque île, dans sa mâture*, le drapeau national du pays hôte. Quels sont ces différents drapeaux ? *mâture : ensemble des mâts d'un navire. En CM2 : Principaux objectifs visés: - Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations, de la proportionnalité et faisant intervenir différents objets mathématiques ; - Estimer l'ordre de grandeur d'un résultat ; - S'impliquer dans un projet collectif ; - Connaître quelques éléments culturels d'un autre pays. L’avion « Ti boudou » est un avion spécial. Il peut voler très haut. Il dispose d’une réserve d’énergie très importante. Le 14 mars, il envisage de faire le tour du monde à la verticale de l’équateur. S’il vole à 3 650 km d’altitude, quelle distance parcourrait « Ti boudou » pour un tour complet ? Quelques informations utiles :
Question subsidiaire: Quels pays « Ti boudou » survole-t-il quand il suit l'Équateur ? (Cite tous les pays qui sont au niveau de l’équateur.) Tu peux éventuellement dessiner leur drapeau, donner la capitale... Informations pour l’enseignant http://education.meteofrance.fr/ecole http://education.meteofrance.fr/observer-et-mesurer/l-atmosphere/les-principaux-satellites-operationnels Bonus pour les classes de cycle 3 Le drapeau norvégien a la particularité de contenir les drapeaux de 6 pays différents. On peut en effet y voir les drapeaux finlandais, néerlandais, indonésien, polonais, thaïlandais, et français. C'est en partie accidentel, mais aussi en partie volontaire : la Norvège a longtemps eu le même drapeau que le Danemark, et les couleurs bleu blanc et rouge furent volontairement employées pour représenter l'état démocratique. Sauras-tu retrouver les 6 drapeaux ?
Les drapeaux finlandais, néerlandais, indonésien, polonais, thaïlandais, et français, en annexe 5, sont à proposer selon le niveau de classe. Les annexes Annexe 1 : CP Ces drapeaux sont là pour vous aider à répondre à la situation n°1 en CP. Attention, vous n'êtes pas obligés de vous servir de tous les drapeaux ci-dessous.
Annexe 1 bis : CP Un peu d’histoire… Les références aux drapeaux (ex: Bleu, blanc, rouge) Le rouge, le blanc et le bleu sont les couleurs les plus fréquemment utilisées dans le monde des drapeaux. En effet, ces couleurs primaires sont fortes, très distinctes et pleine de significations. Le bleu, le blanc et le rouge sont présents dans les drapeaux des pays slaves, des pays d’Europe de l’ouest mais aussi d’Asie ou d’Amérique. Par exemple pour le drapeau français le bleu est la couleur de la ville de Paris, le blanc est la couleur traditionnellement associée à la monarchie française et le rouge est celle du sang versé pour libérer le peuple. Sources Internet Une anecdote : L’actuel drapeau américain avec ses 50 étoiles représentant les États, ses 13 bandes blanches et rouges pour les colonies britanniques ayant fait sécession, a pour origine un projet scolaire. Il fut dessiné en 1958 par un lycéen de 17 ans, Robert G. Heft, qui ne reçut à l'époque qu'un B pour sa création. Mais la note fut transformée en un A par son professeur lorsque le Congrès américain retint son drapeau comme celui du pays ! Sources Internet Annexe 2 : cycle 2 Dans les annexes 3 (CP) et 4 (CE1), les situations sont prêtes à l’emploi. Les élèves peuvent les utiliser si nécessaires. Chaque ligne est composée :
Annexe 3 : CP
Annexe 4 : CE1
Annexe 5 : Bonus Cycle 3
Les six drapeaux sans les noms des pays
Les six drapeaux avec les noms des pays
En maternelle: TPS et PS (Corrigé) Principaux objectifs visés: - Écouter, aider, coopérer ; demander de l’aide ; - Comparer des quantités, résoudre des problèmes portant sur les quantités ; - Dénombrer une quantité ; - Se situer dans l'espace et situer les objets par rapport à soi. Exemples : groupe de 5 élèves groupe de 6 élèves
En maternelle: MS (Corrigé) Principaux objectifs visés: - Écouter, aider, coopérer ; demander de l’aide ; - Comparer des quantités, résoudre des problèmes portant sur les quantités ; - Dénombrer une quantité ; - Se situer dans l'espace et situer les objets par rapport à soi. Exemples : classe de 20 élèves classe de 24 élèves
En maternelle: GS (Corrigé) Principaux objectifs visés: - Écouter, aider, coopérer ; demander de l’aide ; - Comparer des quantités, résoudre des problèmes portant sur les quantités ; - Dénombrer une quantité ; - Se situer dans l'espace et situer les objets par rapport à soi. Exemples : classe de 23 élèves classe de 30 élèves
En CP: (Corrigé) Principaux objectifs visés: - Résoudre des problèmes (très) simples ; - Observer et décrire pour mener des investigations ; - Situer un objet par rapport à un autre objet, donner sa position et décrire son déplacement ; - Reconnaître les emblèmes et les symboles de la République française. Situation n°1 (sans les blasons)
Il peut exister des nuances de couleur de bleu et ou rouge (ex. :Nederland et Luxembourg) http://fr.wikipedia.org/wiki/Drapeau#Bleu.2C_blanc.2C_rouge pour l’enseignant En CP: (Corrigé) Principaux objectifs visés: - Résoudre des problèmes (très) simples ; - Observer et décrire pour mener des investigations ; - Situer un objet par rapport à un autre objet, donner sa position et décrire son déplacement. Situation n°2 (extrait du jeu des embouteillages)
En CE1: (Corrigé) Principaux objectifs visés: - Résoudre des problèmes (très) simples ; - Observer et décrire pour mener des investigations ; - Situer un objet par rapport à un autre objet, donner sa position et décrire son déplacement. Situation n°1: Tous les élèves de l'école (ou tous les élèves de CE1, en fonction du nombre d'élèves que cela représente) partent en bus découvrir les pentes du Volcan. Dans chaque bus, on peut mettre 50 élèves dans un bus. - Combien d'élèves feront la sortie ? - Combien de bus sont nécessaires ? - Schématiser un bus (4 sièges par rangée séparés par un couloir) Remarque: les adultes accompagnateurs peuvent être pris en compte, si des élèves posent la question, en sachant qu'un bus peut accueillir jusqu'à 59 passagers... La correction est propre à chaque situation de classe. En CE1: (Corrigé) Principaux objectifs visés: - Résoudre des problèmes (très) simples ; - Observer et décrire pour mener des investigations ; - Situer un objet par rapport à un autre objet, donner sa position et décrire son déplacement. Situation n°2 (extrait du jeu des embouteillages)
En CE2: (Corrigé) Principaux objectifs visés: - Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations, de la proportionnalité et faisant intervenir différents objets mathématiques ; - Estimer l'ordre de grandeur d'un résultat ; - S'impliquer dans un projet collectif ; - Mémoriser quelques repères chronologiques pour les situer les uns par rapport aux autres. Situation n°1: Sur mon vélo, quand je fais 8 tours de pédale, j'avance de 50 m.
... Si je fais 8 tours de pédale, j'avance de 50 m. Si je fais encore 8 tours de pédale, j'avance encore de 50 m. J’ai donc fait 16 tours de pédale et | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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