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Il est curieux que - au point, chez les jeunes, où se manifeste l’incompréhension mathématique - ce soit sans doute

d’un certain vide senti sur ce qu’il en est du véridique de ce qui est articulé, que se produisent les phénomènes d’incompréhension et qu’on aurait tout à fait tort de penser que la mathématique c’est quelque chose qui en effet a réussi

à vider tout ce qu’il en est du rapport à la vérité de son pathétique.



Parce qu’il n’y a pas que la mathématique élémentaire et que nous savons assez d’histoire pour savoir la peine,

la douleur qu’a engendrées au moment de leur ex-cogitation les termes et les fonctions du calcul infinitésimal,

pour simplement nous en tenir là. Voire - plus tard - la régularisation, l’entérinement, la logification des mêmes termes

et des mêmes méthodes, voire l’introduction d’un nombre de plus en plus élevé, de plus en plus élaboré de ce qu’il

nous faut bien à ce niveau appeler mathème. Et pour savoir qu’assurément les dits mathèmes ne comportent nullement

une généalogie rétrograde, ne comportent aucun exposé possible pour lequel il faudrait employer le terme d’historique.

La mathématique grecque montre très bien les points où même là où elle avait la chance, par les procédés dits d’exhaustion, d’approcher ce qu’il en est advenu au moment de la sortie du calcul infinitésimal : elle n’y est pourtant pas parvenue,

elle n’a pas franchi le pas. Et que s’il est aisé, à partir du calcul infinitésimal - ou pour mieux dire, de sa réduction parfaite - de situer, de classer - mais après coup - ce qu’il en était à la fois des procédés de démonstration de la mathématique grecque

et aussi des impasses qui leur étaient à l’avance données comme parfaitement repérables après coup, s’il en est ainsi,

nous voyons qu’il n’est absolument pas vrai de parler du mathème comme de quelque chose qui d’aucune façon

serait détaché de l’exigence véridique.
C’est bien au cours d’innombrables débats, de débats de paroles, que le surgissement en chaque temps de l’histoire…

et si j’ai parlé de LEIBNIZ et de NEWTON implicitement, voire de ceux qui...

avec une incroyable audace dans je ne sais quel élément de rencontre ou d’aventure

à propos de quoi le terme de « tour de force » ou de « coup de chance » s’évoque

...les ont précédés, un Isaac BARROW par exemple.
Et ceci s’est renouvelé dans un temps très proche de nous, avec l’effraction cantorienne quand rien assurément n’est fait pour diminuer ce que j’ai appelé tout à l’heure la dimension du pathétique, qui a pu aller chez CANTOR jusqu’à la folie, dont je ne crois pas qu’il suffise non plus de nous dire que c’était ensuite des déceptions de carrière, des oppositions, voire des injures que le dit CANTOR recevait des universitaires régnant à son époque, nous n’avons pas l’habitude

de trouver la folie motivée par des persécutions objectives - assurément tout est fait pour nous faire nous interroger

sur la fonction du mathème.

L’incompréhension mathématique doit donc être autre chose que ce que j’ai appelé cette exigence, cette exigence

qui ressortirait en quelque sorte d’un vide formel. Bien loin de là, il n’est pas sûr, à en juger par ce qui se passe

dans l’histoire des mathématiques, que ce ne soit pas de quelque rapport du mathème - fût-il le plus élémentaire -

avec une dimension de vérité que l’incompréhension ne s’engendre.
Ce sont peut-être les plus sensibles qui comprennent le moins. Nous avons déjà une espèce d’indication, de notion

de ça, au niveau des dialogues - de ce qui nous en reste, de ce que nous pouvons en présumer - des dialogues socratiques.

Il y a des gens après tout pour qui peut-être, la rencontre justement avec la vérité, ça joue ce rôle que les dits grecs empruntaient à une métaphore, ça a le même effet que la rencontre avec la torpille : ça les engourdit.
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