Entretien avec Olivier Peyon, réalisateur (extrait du dossier de presse du film)





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date de publication04.11.2017
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Entretien avec Olivier Peyon, réalisateur (extrait du dossier de presse du film)

Quel était votre désir premier pour ce film sur les mathématiques ?

Tout est parti d’un ami chercheur au Collège de France qui m’a dit un jour : « Si on enseignait l’esprit de liberté des maths aux enfants, tous les élèves deviendraient des rebelles ». liberté, culture, révolte : comment pouvait-il appliquer ces mots à une discipline pour moi synonyme de sélection, d’élitisme et de rigidité. J’ai commencé alors à lire, à rencontrer des mathématiciens, des chercheurs, juste pour essayer de comprendre, pas pour faire un film. Petit à petit, j’ai compris ce que mon ami entendait par « l’esprit des maths », je ne parle pas de logique ou de calcul, mais de cette curiosité insatiable, cette remise en cause permanente des vérités toutes faites et des lieux communs. Je me suis rendu compte que les maths avaient effectivement à voir avec la liberté, celle de penser, de chercher, de douter, de trouver… ou non. Je me suis rendu compte que pendant des siècles les mathématiques, « la reine des sciences », avaient servi de rempart aux obscurantismes voire de contre-pouvoir aux autorités bornées, politiques ou intellectuelles. Le paradoxe étant qu’on puisse très vite en abuser : parce que les maths sont abstraites et incompréhensibles pour beaucoup, on peut très vite se les accaparer et leur faire dire n’importe quoi. Je me suis enfin rendu compte qu’en 40 ans, les mathématiques avaient véritablement bouleversé notre société pour créer un monde où tout allait plus vite, où tout était tourné vers l’efficacité, la rentabilité, un monde où la place de l’humain était de plus en plus remise en question. Bref je me suis rendu compte que parler des maths, c’était parler de nos contradictions, de nos paradoxes, c’était tout simplement parler de nous, et qu’à partir de là il y avait un film à faire.

La structure de votre film retrace ce cheminement. Il est clairement scindé en deux parties : une première où il est question de l’enseignement et de l’apprentissage des mathématiques, et qui parle à tout le monde, puisque tout un chacun a suivi des cours de maths. Et une seconde où on voit à la fois la pratique des mathématiciens, et l’emprise des mathématiques sur le monde…

Oui, le film avance par étapes et retrace le chemin que j’ai moi-même parcouru, avec comme point de départ, une constatation qui pourrait paraître anecdotique : pourquoi autant de gens se disent nul en maths, et souvent avec fierté ? C’est rarement le cas pour la littérature, l’histoire ou d’autres matières. Voyez sur le net, on trouve des milliers de vidéos où les gamins expriment dans toutes les langues leur détestation des mathématiques : « Je déteste les maths », « I hate math ». Sans compter les blogs. Alors on est parti de ce cri du cœur, sûrement un peu trivial mais qui parle à beaucoup. L’idée était de commencer sur cette note un peu cliché et voir si on pouvait aller au-delà.  

Effectivement vous jouez avec les clichés. Il y a cet historien des mathématiques, Jean Dhombres, qui parle de l’image qu’on a du mathématicien comme figure éthérée, qui ne voit dans le fromage que sa forme circulaire et non tout le reste, ou ces étudiants de Berkeley qui se moquent du mathématicien avec son nœud papillon et son vieux veston… Ce qui n’est pas faux, quand on voit Cédric Villani, le désormais célébrissime dandy des mathématiques, qui correspond à ce côté professeur Tournesol. Vous les montrez avec leur côté farfelu, se perdant dans la nature, s’inscrivant à un congrès en chaussette, et en même temps, pleinement conscients des grandes problématiques du monde. 

Je ne pouvais pas nier certains clichés mais je ne voulais pas m’en tenir là. Mon but n’était pas de choisir des mathématiciens atypiques à tout prix, comme Cédric Villani ou François Sauvageot, le professeur de maths sup. Il fallait qu’ils aient l’envergure de personnages de cinéma, c’est-à-dire qu’ils soient amples, qu’ils nous touchent, qu’ils nous proposent un ailleurs, et il fallait aussi qu’ils aient un regard, une capacité d’analyse qui puissent nourrir et faire avancer le sujet. Il fallait qu’ils soient « la forme et le fond ». Quand j’ai rencontré Cédric Villani, il était encore inconnu (c’était plusieurs mois avant la médaille Fields). Il a à la fois cette personnalité à part et un sens de la pédagogie hors du commun. Non seulement la pensée est là, mais il nous la rend accessible. Il était à la fois passionnant à regarder et à écouter, alors vous imaginez à filmer ! Il aurait fallu être fou pour passer à côté. Ceci dit, j’étais loin d’imaginer la folie médiatique qui allait suivre l’obtention de sa médaille Fields. D’un coup, il était dans tous les médias, en France et ailleurs. Je pense que c’est la première fois qu’un mathématicien est autant « starisé ». C’est assez intéressant parce qu’en fait, Cédric s’est adapté à son temps et aux outils à sa disposition pour mieux communiquer sa passion. 

« En mathématiques, tout est une question de compréhension, de voir comment les choses s’assemblent », dit l’un des mathématiciens de votre film. Et un autre : « Il faut faire des maths une histoire mystérieuse qui enchante les enfants. » On a le sentiment que votre film allie les deux. 

Plus j’avançais, plus la tâche me semblait immense et plus ce que je découvrais me semblait vertigineux, mais le film s’est mis peu à peu en place jusqu’à m’apparaître de façon limpide : toutes ces pièces allaient dans un même mouvement et ne formaient qu’un seul et même puzzle. L’enjeu était de les assembler, de montrer en quoi ces éléments se répondaient, en quoi ils étaient liés pour qu’à la fin on prenne conscience du mouvement général. Dès le début, il y a eu la volonté de faire un film transversal, qui traverse le monde mathématique comme les mathématiques « traversent » notre monde. Du coup, le film promettait d’être très dense vu le nombre de sujets abordés : l’éducation, la sélection, la recherche, la technologie, la politique, la finance... J’ai travaillé 3 ans sur ce film. C’était le temps nécessaire pour connaître ce monde en profondeur. Beaucoup de mathématiciens m’ont dit que le film avançait comme une démonstration mathématique, pas au sens démonstratif mais disons sensitif. 

Peut-être qu’une des pistes vous a été donnée par Cédric Villani, qui dans son hôtel en Inde vous dresse un tableau résumant les mathématiques avec la colonne pour et la colonne contre, des couples antinomiques en apparence, mais surtout dialectiques. Votre film repose en permanence sur ces couples dialectiques : pureté et compromission, libération et oppression, langage et idéologie, jeu et difficulté, etc.

Oui, on essaie toujours de classer les choses, de les faire rentrer dans des cases, noir ou blanc, bien ou mal. Je pense sincèrement que chaque chose contient ses propres paradoxes. D’un coup, ce film me permettait d’incarner cette complexité, parce que dans les maths, comme dans la vie, il y a vraiment « la colonne de gauche et la colonne de droite ». Il ne faut nier ni l’une ni l’autre, juste voir vers laquelle on veut faire pencher la balance.  Le vrai sujet du film est en fait la responsabilité. Celle des mathématiciens, et des scientifiques bien sûr, mais pas seulement. Il pose également la question de notre propre responsabilité, de la place que nous avons donnée aux mathématiques, de notre renoncement à y comprendre quelque chose, les laissant du coup entre les mains de certains (comme par exemple les banques qui ont abusé des modèles mathématiques et déclenché la crise des subprimes). Je trouvais que ça valait la peine d’interroger notre rapport aux maths et notre façon de les rejeter. Ça allait au-delà des maths.

A la fin, Jean-Pierre Bourguignon explique que les mathématiques, c’est savoir douter pour atteindre une vérité, c’est faire du doute une vertu. François Sauvageot dit lui aussi qu’il faut pouvoir s’accommoder du doute, de l’incertitude. Votre film aussi ne donne pas de certitudes, il produit du questionnement, du doute et donc permet de penser…

C’est assez ironique, notre société demande aux mathématiques, et à la science en général, de répondre à toutes nos incertitudes, alors que les mathématiciens passent leur vie à faire du doute une « hygiène de vie » en quelque sorte. On se sert des maths pour asséner des certitudes et clore le débat : « C’est mathématique,», « les chiffres parlent d’eux-mêmes », « c’est statistique », alors que les mathématiciens se construisent sur le doute. Ils vous expliquent que l’important c’est le chemin, moins le résultat, que le doute est finalement créatif, c’est le vrai moteur. Comme dit Cédric Villani, le plus difficile n’est pas de trouver la solution mais de se poser la bonne question. « Savoir trouver le bon problème, c’est déjà une grande partie du boulot ». 

Dans votre film, il y a deux personnes qui incarnent ces contradictions, ce qui en fait des personnages de cinéma magnifiques : ce sont George Papanicolaou et Jim Simons. Deux figures antagonistes, qui plus est. D’un côté un professeur de mathématiques financières à Stanford, qui se régale en analysant leur complexité aujourd’hui – et qui par ailleurs est grec, avec une partie de sa famille qui subit de plein fouet les effets pervers de la crise des dettes souveraines à laquelle ont contribué ces modèles mathématiques.  De l’autre côté un homme qui nous est très sympathique au début, un richissime philanthrope qui finance, via des bourses, l’étude des mathématiques aux Etats-Unis, où le système d’enseignement est très mauvais ; et dont on réalise plus tard qu’il est l’un des inventeurs du High Speed Trading (Trading haute fréquence) qui a mené à une informatisation à outrance  de la finance avec les conséquences que l’on découvre dans le film.

On a vraiment monté leurs interventions comme un duel, parce que c’est ce qui ressortait du tournage : ils étaient vraiment en opposition. Papanicolaou citait Jim Simons à plusieurs reprises devant ses élèves pour illustrer les dérives de la finance. Ils incarnent à merveille la question de la responsabilité. Georges Papanicolaou a formé les meilleurs traders-mathématiciens de Wall Street, et il a bien conscience d’être dans une position inconfortable. Mais il tente malgré tout d’insuffler un peu de morale et d’éthique à ses étudiants, même s’il reconnaît ses limites. Jim Simons lui se pose moins de questions, mais ce qui est très perturbant avec lui, c’est qu’il est très responsable en tant qu’homme. C’est un homme charmant, intelligent, sensible. Il est démocrate, a soutenu Obama, donne énormément d’argent pour l’enseignement et la recherche, les Arts, et malgré ça c’est lui qui a révolutionné la finance telle qu’elle se pratique aujourd’hui. Ce qui est passionnant, c’est que leur approche des mathématiques financières est foncièrement différente. Jim Simons n’a pas l’impression de faire des maths pour construire ses modèles, mais juste d’utiliser des outils mathématiques. Quand il construit ses modèles mathématiques, il ne se sent pas mathématicien mais businessman. Il m’a dit : « Je vous défie de trouver un seul théorème dans les modèles que nous faisons pour la finance. Donc, ce ne sont pas des mathématiques. » Alors que pour Papanicolaou, « Ce sont des mathématiques de haute volée et d’un tel niveau qu’on n’a pas encore trouvé les théorèmes qui vont avec. »

Quand Papanicolaou parle de la Grèce, vous en montrez des images de manifestation. Le plan d’après, c’est un tableau noir, qui est effacé… 

C’est un moment assez court, assez désabusé : tout ça pour ça. A quoi bon ? Eh bien non, quand même, il y en a qui n’abandonnent pas et qui continuent à se battre, à résister, au nom des valeurs mathématiques, mais surtout humaines. Il reste des François Sauvageot, des Jean-Pierre Bourguignon, des Peter Greuel, le directeur de l’institut d’Oberwolfach qui conclut le film sur des images de Cédric Villani en Inde : « Ne croyez aucune autorité. Vérifiez par vous-même. C'est aussi une chose fondamentale en mathématiques. Vous ne pouvez pas vous contenter d'un résultat, vous devez vérifier par vous-même. Réfléchissez, pensez, utilisez votre tête. Ne répétez pas des formules apprises par coeur, mais développez vos propres idées. N'arrêtez jamais. »

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