1952 Histoire de la philosophie





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Animæ a corpore distinctio remplace Animæ immorta­litas) ; cette édition contient en outre, dans la réponse à Arnauld, un passage sur l’Eucharistie, que Mersenne avait fait supprimer dans p.50 la première édition, et les objections du jésuite Bourdin (septièmes objections). Enfin la Correspondance fait connaître d’autres objections, celles d’un anonyme surnommé Hyperas­pistes et celles de l’oratorien Gibieuf. Une traduction française de la première édition, revue, en partie par Descartes, parut en 1647 ; la seconde édition, de 1661, contient en outre les septièmes objections.

Il y a, dans cet effort insistant pour faire pénétrer ses idées en de larges cercles, bien plus que de l’ambition personnelle, le sentiment de la valeur profonde de son œuvre, cette « vraie générosité, qui fait qu’un homme s’estime au plus haut point qu’il se peut légitimement estimer ». En 1642, il témoigne à Huyghens son intention de publier son Monde en latin et de le nommer Summa philosophiæ, « afin qu’il s’introduise plus aisément en la conversation des gens de l’école qui maintenant le persécutent ». Cette somme, ce sont les Principia philosophiæ qui parurent en 1644, et pour lesquels il recherche l’assentiment de ses anciens maîtres jésuites, les mieux placés pour répandre une philosophie différente de celle d’Aristote. La traduction française de l’abbé Picot, publiée en 1647, est précédée d’une lettre au traducteur destinée à mettre en lumière le plan d’ensemble de cette philosophie.

A partir de ce moment, ce sont les questions de morale qui paraissent attirer surtout l’attention de Descartes ; sa corres­pondance avec la princesse Élisabeth, fille de Frédéric, le roi déchu de Bohême, qui avait trouvé refuge en Hollande, lui fut une occasion de développer ses idées sur le souverain bien, et elle aboutit au traité Des Passions, sa dernière œuvre, publiée en 1649.

Ce long séjour en Hollande fut souvent troublé par des polé­miques : les Essais de 1637, communiqués aux doctes par le grand nouvelliste des événements scientifiques, le P. Mersenne, lui attirèrent les critiques de Morin et de Hobbes sur la Diop­trique. La Géométrie fut l’origine de discussions d’un ton assez p.51 âpre avec les mathématiciens français Fermat et Roberval, qui le rendirent peu sympathique dans le milieu où vivait le jeune Pascal ; Descartes eut plus d’une fois, dans les défis qu’il portait ou qu’il recevait, l’occasion de montrer la fécondité de sa méthode et sa propre virtuosité ; et il trouva un disciple fervent en Florimond de Beaune qui écrivit à sa Géométrie des Commentaires, parus en 1649, avec la traduction latine de l’ouvrage par Schoot.

En Hollande, les ministres et les universitaires virent dans le succès de la philosophie de Descartes un péril pour leur ensei­gnement, et ils luttèrent avec violence pour Aristote. La polé­mique commence à l’Académie d’Utrecht, entre un professeur de médecine, Régius, et le théologien Voëtius. Régius, partisan de Descartes, « fait même des leçons particulières de physique et, en peu de mois, rend ses disciples capables de se moquer entiè­rement de la vieille philosophie ». Les troubles devinrent tels que, le 17 mars 1642, le Sénat de la ville défend d’enseigner cette philosophie, « d’abord parce qu’elle est nouvelle, ensuite parce qu’elle détourne la jeunesse de la vieille et saine philoso­phie..., enfin parce que diverses opinions fausses et absurdes sont professées par elle ». A partir de ce moment, c’est Descartes qui se défend personnellement contre des attaques personnelles ; il est complètement disculpé à l’Université de Groningue en 1645 ; mais, malgré ses protestations répétées, les magistrats d’Utrecht ne consentent pas à revenir sur leur sentence qui déclare diffamatoire sa Lettre à Voëtius. Au reste, il ne trouvait plus aucune aide en Régius qui comprenait mal sa philoso­phie et dont il dut même, en 1647, attaquer les thèses sur l’âme. En 1647, l’attaque vient de l’Université de Leyde où le théolo­gien Revius l’accuse de blasphème, crime puni par les lois. Descartes est obligé pour se défendre de faire appel à l’ambassa­deur de France.

Le séjour en Hollande ne fut interrompu que par trois courts voyages en France, en 1644, 1647 et 1648. Dans le second, il p.52 rencontra le jeune Pascal et il lui inspira, écrivit il plus tard, l’idée de faire des expériences sur le vide, en se servant de vif argent. C’est à ce voyage aussi que lui fut accordée par Mazarin une pension qui ne lui fut jamais payée. Son troisième voyage coïncide avec la Fronde parlementaire et la Journée des Barricades ; il ne se plut jamais à Paris. L’air de Paris, dit il, « me dispose à concevoir des chimères au lieu de pensées de philosophes. J’y vois tant d’autres personnes qui se trompent en leurs opinions et en leurs calculs qu’il me semble que c’est une maladie universelle. » (AT, V, 133.)

En septembre 1649, il quitte la Hollande pour se rendre à Stockholm, où l’invitait à séjourner Christine, reine de Suède. il y mourut le 11 février 1650.

II. — LA MÉTHODE ET LA MATHÉMATIQUE UNIVERSELLE

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En 1647, dans la préface de l’édition française des Principes, Descartes, voulant diviser sa doctrine selon les cadres tradi­tionnels de la philosophie, y distingue la Logique, la Métaphy­sique et la Physique : cette logique pourtant est non pas celle de l’école, « mais celle qui apprend à bien conduire sa raison pour découvrir les vérités qu’on ignore ; et pour ce qu’elle dépend beaucoup de l’usage, il est bon qu’on s’exerce longtemps à en pratiquer les règles touchant les questions faciles et simples, comme sont celles des mathématiques ».

De ces trois parties, nous savons facilement où trouver l’exposé de la seconde, dans la quatrième partie du Discours de la méthode, dans les Méditations et dans le premier livre des Principes ; la troisième fait l’objet de la Dioptrique et des Météores, du Traité du Monde, de la cinquième et sixième partie du Discours et des trois derniers livres des Principes. Nous sommes au contraire bien embarrassés pour trouver cette « logique » dont il parle ici : Descartes n’a écrit aucun Organon p.53 assimilable aux Analytiques ou au Novum organum de Bacon ; la deuxième partie du Discours, qui, contient les règles de la méthode, reste, fort générale ; les Regulæ, sans doute écrites avant 1629, sont inachevées. Reste la Géométrie, dont Descartes nous dit qu’elle « démontre la méthode ». Encore est il qu’elle la démontre en la mettant à l’œuvre dans la solution de pro­blèmes, non en l’exposant ; mais l’on n’est pas en droit d’as­similer purement et simplement la méthode à la technique des mathématiques : Car il s’agit d’apprendre les mathématiques non pour elles mêmes, pour trouver les propriétés « de nombres stériles et de figures imaginaires », mais pour habituer l’esprit à des procédés qui peuvent et doivent s’étendre à des objets bien autrement importants. Toujours Descartes a présenté les mathé­matiques comme un fruit de la méthode, non pas comme la méthode même. « Je suis convaincu, dit il, que cette méthode a été entrevue par des esprits supérieurs ; guidés par la seule nature. Car l’âme humaine a je ne sais quoi de divin où les premières semences des pensées utiles ont été déposées ; en sorte que souvent, si négligées et si étouffées qu’elles soient par des études contraires, elles produisent des fruits spontanés ; nous le voyons dans les sciences les plus faciles, l’arithmétique et la géométrie. »

Historiquement, il est difficile de savoir si le prodigieux essor de ses découvertes mathématiques, que nous voyons commen­cer auprès de Beeckmann en 1619 et qui aboutit à la théorie des équations dans la Géométrie de 1637, et aux lettres sur le problème des tangentes en 1638, est antérieur ou postérieur à la découverte d’une méthode universelle « pour conduire par ordre ses pensées » en quelque matière que ce soit.

Il est une chose certaine : ce ne sont pas les « mathématiques vulgaires » qui doivent servir à « s’exercer » dans la méthode, ces mathématiques, ce sont celles que, depuis Aristote, on divi­sait en « mathématiques pures », ayant pour objet le nombre et la grandeur et « mathématiques appliquées », comme l’astronomie, p.54 la musique et l’optique. Descartes a d’abord été attiré par ces mathématiques appliquées, et, en 1619, nous le voyons s’occuper de l’accroissement de vitesse dans la chute d’un grave, des accords musicaux, de la pression du liquide sur le fond des vases et, plus tard, des lois de la réfraction. Ses recherches tendaient, à ce moment, comme celles de Kepler et de Galilée, à l’expression mathématique des lois de la nature. Mais sa pen­sée s’oriente ensuite en un tout autre sens, vers l’idée d’une mathématique universelle qui, ne faisant aucune acception des objets particuliers étudiés par les mathématiques vulgaires, nombres, figures, astres ou sons, ne considère que l’ordre et la mesure : l’ordre, selon lequel la connaissance d’un terme suit nécessairement celle d’un autre ; et la mesure, selon laquelle des objets sont rapportés l’un à l’autre grâce à une même unité.

Qu’est donc cette mathématique universelle que le philo­sophe doit pratiquer pour s’exercer à la méthode ? L’idée fon­damentale en est exprimée à la fin de la Géométrie : « En matière de progressions mathématiques, lorsqu’on a les deux ou trois premiers termes il n’est pas malaisé de trouver les autres. » Une progression consiste essentiellement en une suite de termes ordonnés de telle manière que le suivant dépend du précédent. L’ordre, en ce cas, permet donc non seulement de mettre chaque terme à la place due, mais encore de découvrir, par la place même qui leur est assignée, la valeur des termes inconnus ; il a une capacité inventrice et créatrice. Descartes ne fut certes pas le premier à s’aviser que la méthode consiste dans l’ordre : il n’y a pas d’idée plus banale depuis Ramus ; mais chez les logiciens antérieurs, l’ordre est une disposition plus ou moins arbitraire de termes déjà trouvés (t. I, 688) ; chez Descartes, la progression manifeste un type d’ordre, qui ne dépend d’au­cune vue arbitraire de l’esprit, mais qui est inhérent à la nature des termes et qui permet de les découvrir.

Or, dans un problème mathématique, les grandeurs inconnues, dont il s’agit de trouver la valeur, sont toujours liées aux p.55 gran­deurs connues par des relations implicitement définies dans la donnée du problème : par exemple, le problème de Pappus, dont le premier livre de la Géométrie contient la solution, consiste, sous sa forme la plus simple, trois lignes droites étant données en position, à trouver un point d’où l’on puisse tirer sur ces lignes des droites qui fassent avec elles des angles donnés, et telles que le produit des deux premières soit égal au carré de la troisième. Alors, « sans considérer aucune différence entre les lignes connues et inconnues, on doit parcourir la difficulté selon l’ordre qui montre, le plus naturellement de tous, en quelle sorte elles dépendent les unes des autres, jusqu’à ce qu’on ait trouvé moyen d’exprimer une même quantité en deux façons : ce qui se nomme une équation... Et on doit trouver autant de telles équations qu’on a supposé de lignes qui étaient inconnues ». (AT, VI, 372.) L’ordre « naturel » étant ainsi mis en évidence, la valeur de l’inconnue sera dégagée par la solution de l’équa­tion. Ainsi la capacité inventrice de l’ordre est véritablement démontrée par l’artifice des équations.

La mathématique universelle avait alors à surmonter plu­sieurs difficultés techniques. En premier lieu, il fallait dégager l’algèbre de toutes les représentations géométriques aux­quelles elle était liée. Et Descartes ouvre en effet la Géométrie en montrant que, si a et b représentent des droites, a x b ou a² représente non pas un rectangle ou un carré, mais une autre ligne qui est à a comme b est à l’unité ; un quotient et une racine représentent de même des droites ; d’une manière générale, les résultats des opérations sont toujours des droites. En second lieu, il fallait approfondir les méthodes de solution des équations, prises en elles mêmes et sans qu’on rapportât les symboles à aucune grandeur géométrique : c’est l’objet de la première moitié du troisième livre de la Géométrie. Enfin il fallait montrer la fécondité de cette méthode dans la solution des problèmes géométriques, tels que la construction des lieux, c’est-à dire des lignes dont tous les points jouissent d’une propriété p.56 donnée : c’est là proprement la géométrie analytique, à laquelle on réduit souvent (à tort) l’œuvre mathématique de Descartes : on sait comment, grâce à l’artifice des coordonnées, tout point d’une ligne peut être déterminé si l’on connaît le rapport constant entre deux droites indéterminées dont les points d’in­tersection donnent chacun des points de la courbe ; tout problème dépend ainsi de la découverte d’un rapport entre des lignes droites, rapport qui, on l’a vu, peut être exprimé par les moyens dont dispose l’algèbre ; la connaissance des qualités ou propriétés des courbes est donc ramenée au calcul algébrique.

Telle est cette mathématique universelle, dont les procédés sont aujourd’hui entrés dans la substance de la science. Mais elle n’est pas la méthode ; elle n’en est que l’application aux objets les plus simples. La méthode de Descartes c’est, au dessus de la mathématique universelle et l’engendrant, la connaissance que l’intelligence prend de sa propre nature et, par là, des condi­tions de son exercice. La sagesse consiste en ce que, « dans chaque circonstance de la vie, l’intelligence montre d’abord à la volonté le parti qu’elle doit prendre ». (Regulæ, I.) Pour cela, l’esprit doit augmenter ses lumières, non pas « pour résoudre telle ou telle difficulté d’école », mais « pour se régler de manière à porter des jugements solides et vrais sur tous les objets qui se présentent ». Or, parmi les facultés de connaître : intelli­gence, imagination, sens et mémoire, « l’intelligence seule peut percevoir la vérité ». (
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