Volet 2 : Contributions essentielles des différents enseignements au socle commun





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Académie de Poitiers


Enseigner

la programmation et l'algorithmique

au COLLÈGE avec


SCRATCH

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LIVRET N°2

(Exemples d'activités pédagogiques)
2015-2016
Sommaire

Rappel des textes (extraits des nouveaux programmes de mathématiques)
Comment faire vivre la programmation en cours de mathématiques ?
Concepts de programmation (boucle, ...)
Exemples d'activités mathématiques
Exemples d'activités "ludiques" (programmation de jeux)

Il est conseillé de faire réaliser au moins deux projets de jeux par les élèves.
Exemples d'activités transversales (dans le cadre des EPI et/ou de l'AP)

Rappel des textes

BO N°11 du 26 novembre 2015

AU CYCLE 4
BO n°11 du 26 novembre 2015, ESPACE et GEOMETRIE
Dans la continuité du cycle 3, les élèves se familiarisent avec les fonctionnalités d’un logiciel de géométrie dynamique ou de programmation pour construire des figures.

BO n°11 du 26 novembre 2015, ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION




AU CYCLE 3
BO n°11 du 26 novembre 2015, Volet 2 : Contributions essentielles des différents enseignements au socle commun

BO n°11 du 26 novembre 2015, préambule du programme de mathématiques
En mathématiques, ils apprennent à utiliser des logiciels de calculs et d’initiation à la programmation.
BO n°11 du 26 novembre 2015, ESPACE ET GEOMETRIE
Les activités spatiales et géométriques sont à mettre en lien avec les deux autres thèmes : résoudre dans un autre cadre des problèmes relevant de la proportionnalité ; utiliser en situation les grandeurs (géométriques) et leur mesure. Par ailleurs, elles constituent des moments privilégiés pour une première initiation à la programmation notamment à travers la programmation de déplacements ou de construction de figures.






AU CYCLE 2
BO n°11 du 26 novembre 2015 , programme du CYCLE 2 (ESPACE et GEOMETRIE)


Comment faire vivre la programmation en cours de mathématiques ?

Pour l'attendu de fin de cycle « Ecrire, mettre au point et exécuter un programme simple » :


  • avec de petits exercices sur des programmes de calcul , de construction géométrique, ou liés à d'autres thèmes, courts, souvent faciles, et réguliers




  • avec au moins un ou deux projets de programmation, par exemple d'un jeu (jeu de Pong; jeu de labyrinthe …)




  • avec l'interface Scratch, très intuitive, très puissante mais facile


Les compétences qui peuvent être travaillées et évaluées à travers l'algorithmique et la programmation



Algorithmique et programmation

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Je suis capable de reproduire un programme à l'aide d'un modèle

RR

R

V

VV

Je comprends et j'analyse le fonctionnement d'un programme

RR

R

V

VV

Je suis capable de tester et d'exécuter un programme simple

RR

R

V

VV

Je suis capable d'écrire un programme simple

RR

R

V

VV

Je suis capable de modifier un programme pour l'améliorer

RR

R

V

VV

Je suis capable de créer un programme en réponse à un problème donné

RR

R

V

VV

Je suis capable de mener jusqu'au bout un projet de programmation (jeu, histoire interactive ...)

RR

R

V

VV


RR: compétence non maîtrisée

R : compétence à consolider

V: compétence acquise

VV : compétence dominée

Concepts de programmation et compétences développées avec SCRATCH
1 change la couleur

page n°2

Exemples
d'activités


MATHÉMATIQUES



4e-3e

Autour du théorème de Pythagore

auteur : William Laidet (http://tableauxmaths.fr/spip/)


Voici les deux programmes :




Le lien vers la source du code :
https://scratch.mit.edu/projects/83887276/#editor






Le lien vers la source du code :
https://scratch.mit.edu/projects/83901096/#editor


Un exemple de fiche élève:




4e-3e

Programmes de calculs et équations


Partie 1 : Un premier programme



  • Décrivez ce que fait le programme.

  • Testez le programme pour 5; -4 et 10.

  • Que remarquez-vous entre le nombre de départ et le résultat final ?


Partie 2 : A vous de coder !



Voici un programme de calcul :

  • Choisir un nombre

  • Multiplier ce nombre par 2

  • Ajouter 9 au résultat précédent

  • Soustraire 15

  • Annoncer le résultat

  • A l’aide d’un programme, donner le résultat final pour 3 ; 9 et -6.




afficher l\'image d\'origine


Partie 3 : Tour de Magie

Mathématix est un « vrai » magicien. En effet, si une personne choisit un nombre, puis effectue mentalement certaines étapes de calculs, il est capable de deviner le nombre choisi par cette personne en ne sachant que le résultat final.


  • A l’aide d’un programme et du programme de calcul précédent (partie 2), retrouve le nombre de départ si le résultat final est 30; 48 et -13.


Partie 4 : Prolongement

Si tu as tout terminé, améliore ton programme en faisant preuve de créativité. Voici quelques idées, change le lutin, bascule l'arrière plan de la scène vers un autre arrière plan quand le magicien donne le résultat ...

3e

Algorithme d'Euclide


Partie 1 : Sur le papier !



  • Par ce même procédé, calculer le PGCD de 406 et 119.


Partie 2 : A vous de coder !


  • Créer un programme avec Scratch, permettant de calculer le PGCD de deux nombres en utilisant l'organigramme ci-dessus.




Petite aide : pour calculer le reste dans la division euclidienne de deux nombres sur Scratch, il faut utiliser l'opérateur .
Partie 3 : Prolongement
Si tu as fini ton travail et qu’il te reste un peu de temps :

  • Tu peux changer l’apparence du lutin.

  • Tu peux lui faire faire une pirouette à la fin du programme car il est heureux d’avoir réussi !



Un exemple de corrigé



4e - 3e

Quitte ou double

(d'après l'épreuve préparatoire au rallye 2016 de l'académie Orléans-Tours)



Voici un organigramme :


A l'aide d'un programme sur Scratch :


  • Tester cet algorithme avec 19 et 29.

  • L'appliquer à l'entier 43. Que remarque-t-on ?

  • Déterminer tous les nombres entiers compris entre 1 et 100 pour lesquels l'algorithme "tourne" indéfiniment.


Exemple de corrigé





3e

Notions de fonctions

auteur : William Laidet (http://tableauxmaths.fr/spip/)



Partie 1 : Un premier programme



  • Quelle est l’image de 3 par la fonction f ?

  • Quelle est l’image de 97 par la fonction f ?

  • Quelle est l’expression algébrique de f ?

  • Donnez un antécédent de 65 par la fonction f :

  • Donnez un antécédent de 100 par la fonction f.



Partie 2 : A vous de coder



Voici un programme de calculs :


  • Choisir un nombre

  • L’élever au carré

  • Multiplier le résultat par 3

  • Retrancher16 fois le nombre choisi au résultat

  • Ajouter 21 à l’ensemble

  • Quel est le résultat de ce programme si le nombre choisi est 3 ?

  • Utilisez Scratch pour modéliser ce programme.

  • Testez votre code en choisissant 3 au départ.

  • Quel est le résultat de ce programme si le nombre choisi est 9 ?


Ce programme représente une fonction .

  • Donnez l’expression algébrique de cette fonction.

  • Donnez un antécédent de 1365 par la fonction :





Partie 3 : Une autre fonction
On donne la fonction

  • A l’aide d’un programme, calculez les images de 3 ; de 9 puis de -6 par la fonction h.

  • Comparez les fonctions et .


Partie 4 : Un travail pour plus tard



Voici un programme de calculs

  • Choisir un nombre

  • Multiplier par 2

  • Élever le résultat au carré

  • Retrancher 12 fois le nombre choisi au résultat

  • Ajouter 20 à l’ensemble

  • Utilisez un programme Scratch pour tracer la fonction représentée par ce programme.

Commencez par un tableau de valeurs...

  • Donnez une expression algébrique de cette fonction






5e

Autour des nombres relatifs

auteur : Yannick Danard (http://yannickdanard.jimdo.com)


Voici les éléments d’un programme avec le logiciel Scratch.


1ère partie :
1) Décrire ce qu’il se passe lorsque l’utilisateur appuie sur « a ».

2) Décrire ce qu’il se passe lorsque l’utilisateur appuie sur « s ».

3) Décrire ce qu’il se passe lorsque l’utilisateur appuie sur « o ».

4) Décrire ce qu’il se passe lorsque l’utilisateur appuie sur « i ».
2ème partie :



Pour chacune des deux images ci-contre, proposer des nombres qui conviennent pour que le chat pense à cette réponse lorsque l’utilisateur appuie

1/ sur « a »

2/ sur « s »

3/ sur « o »

4/ sur « i »

3ème
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