Volet 2 : Contributions essentielles des différents enseignements au socle commun





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partie :



On sait dans cette partie que le premier nombre est 12.

1/ Sur quelles touches l’utilisateur a-t-il pu appuyer ?

2/ Pour chacune des touches possibles, quel doit être le deuxième nombre si le chat pense à la réponse

a) 5

b) -8

c) 0



6e-5e

Géométrie et Scratch

Cette activité est très largement inspirée des travaux de Jeremy Scott http://www.wikidebrouillard.org/images/d/d6/Guide-scratch-animateur.pdf

L'objectif de cette activité est de tracer des figures géométriques avec l'outil Stylo de Scratch.

A) Suivre un programme :



Que se passe-t-il ? ……………………………………………………………

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En s'inspirant du programme précédent, écrire un programme permettant de tracer un rectangle de dimension 100 unités sur 30 unités. On utilisera la définition et les propriétés du rectangle.

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B) Avec des polygones réguliers.

Pour tracer un carré, ou tout autre polygone régulier, on peut utiliser les propriétés des angles des polygones pour trouver l'angle de rotation
En déduire ainsi la mesure de chaque rotation pour construire un triangle équilatéral  :
a) Ecrire un programme pour b) Ecrire un programme pour tracer un triangle équilatéral tracer un octogone régulier

puis le tester : puis le tester :

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C) L'étoile à 5 branches :

a) Cette étoile est composée d'un pentagone régulier

et de 5 triangles isocèles. Quelle est la mesure de l'angle

de rotation ? Justifier par des calculs.

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b) Ecrire un programme afin de tracer cette étoile et tester le.

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c) Pour aller plus loin : écrire un programme afin de tracer cette figure composée de 36 étoiles :

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D) Le cercle :

a) Voici un programme pour tracer un icosagone,

comment le modifier afin de tracer un cercle ?

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b) Comment modifier le programme suivant afin d'obtenir la figure ci-contre 

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E ) Les anneaux olympiques (pour aller plus loin).

Essayer de réaliser le dessin des anneaux des jeux olympiques

Quelques aides :

- Commencer par faire un dessin sur papier quadrillé et noter la distance entre les cercles.

- Définir la taille et la couleur du stylo au tout début.

- Utiliser les blocs relever le stylo et abaisser le stylo.

- Modifier la couleur du stylo entre chaque cercle.


CORRIGÉ ROSACE


CORRIGÉ ANNEAUX OLYMPIQUES (attention, il faut créer un lutin pour chaque cercle)






Cycle 3

Que va tracer le lutin ?




  1. Dans chaque cas, observe bien le programme et précise ce que va tracer le lutin.






















  1. Programme-les avec SCRATCH.

Cycle 3

Quelle longueur ?




  1. Dans chaque cas, indique la longueur du segment tracé par le lutin













































Cycle 3

Comprendre l'intérêt de la brique "répéter"

Analyser un programme




  1. Réécrire ces programmes en utilisant les boucles.




  1. Réécrire ces programmes sans utiliser de boucle




  1. Réécrire ces programmes en utilisant une seule boucle.




Cycle 4

De belles figures géométriques


Ecrire un programme avec SCRATCH permettant de tracer les figures géométriques ci-dessous.
Une rosace



Une spirale






Un pavage Une rosace de carrés

http://www-perso.unilim.fr/benoit.crespin/pluxml/data/images/rosacecarree.png



Cycle 4

Conjecture de Syracuse

http://www.maths-et-tiques.fr/images/m_images/image-817.jpg

En mathématiques, on appelle conjecture, une règle qui n'a jamais été prouvée. On a vérifié cette règle sur beaucoup d'exemples mais on n'est pas sûr qu'elle soit toujours vraie.
C'est le cas de la conjecture de Syracuse découverte par le mathématicien allemand Lothar Collatz (photo ci-contre) en 1930.

Depuis, bon nombre de mathématiciens cherchent à expliquer pourquoi cette conjecture est vraie, mais aujourd'hui personne n'y est encore arrivée.

Toi, jeune mathématicien en herbe, si tu réussis à prouver cette conjecture, tu deviendras célèbre et ton nom figurera dans les livres de maths !

Enoncé de la conjecture de Syracuse

Prendre un nombre entier:
-Si ce nombre est pair, le diviser par 2.
- Si ce nombre est impair, prendre le triple et ajouter 1.

On obtient un nouveau nombre entier et on recommence :
Si ce nombre est pair, le diviser par 2.
Si ce nombre est impair, prendre le triple et ajouter 1.

Et on recommence ainsi de suite avec les entiers successifs obtenus...

La conjecture de Syracuse dit qu’à la fin, on obtient toujours 1.


  • Tester cet algorithme avec les nombres 10; 13 et 21.

  • Programme cet algorithme sur SCRATCH


Prolongement possible

Améliore ton programme afin qu'il compte le nombre d'itérations (étapes) nécessaires pour obtenir 1.

CORRIGÉ


CORRIGÉ prolongement





Cycle 4

Convertir des degrés Celsius

en degrés Fahrenheit

extrait du sujet DNB entres étrangers 17 juin 2014



Il existe différentes unités de mesure de la température : en France on utilise le degré Celsius (°C), aux États-Unis on utilise le degré Fahrenheit (° F).

Pour passer des degrés Celsius aux degrés Fahrenheit, on multiplie le nombre de départ par 1,8 et on ajoute 32 au résultat.1.


  1. Qu’indiquerait un thermomètre en degrés Fahrenheit si on le plongeait dans une casserole d’eau qui gèle? On rappelle que l’eau gèle à 0 °C.




  1. Qu’indiquerait un thermomètre en degrés Celsius si on le plongeait dans une casserole d’eau portée à 212 °F? Que se passe t-il?




  1. a) Si l'on note la température en degré Celsius et la température en degré Fahrenheit, exprimer en fonction de .

b) Comment nomme-t-on ce type de fonction ?

c) Quelle est l'image de 5 par la fonction ?

d) Quel est l'antécédent de 5 par la fonction ?

e) Traduire en terme de conversion de température la relation .
Prolongement

Réalise un petit programme qui demande une température en degrés Celsius et qui permet de la convertir en degré Fahrenheit et inversement.
Des éléments de correction






Exemples
d'activités


"LUDIQUES"

(programmation de jeux)


Cycle 3

De la cour de récré à l'écran

Très fortement inspirée du travail de Yannick Danard


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